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三角形におけるオイラーの定理(オイラーのていり)とは、三角形の内接円と外接円の半径と内心と外心の距離の関係を表した定理である。 == 定理 == 三角形の外接円の半径を ''R'' 、内接円の半径を ''r'' 、内心と外心の距離を ''d'' としたとき、以下の式が成り立つ。 : この式を変形すると ''R'' ≧ 2''r'' が成り立つ。これはオイラーの不等式と呼ばれる。また、この式の両辺を 2 で割ることにより、九点円の半径が内接円の半径より大きいことが分かる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「オイラーの定理 (平面幾何学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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